UniCa - Università degli studi di Cagliari
Filosofia, Epistemologia, Scienze umane Corso di Dottorato

Introduction to algebraic logic

Corso di Dottorato in Filosofia, Epistemologia, Scienze Umane

Università di Cagliari, Dipartimento di Pedagogia, Psicologia, Filosofia

Titolo del corso: Introduction to algebraic logic.

N. ore: 16

Docente: Nicolò Zamperlin (n.zamperlin@gmail.com, MAT/01, MFIL/02).

Breve bio/bibliografia: sono attualmente borsista di ricerca presso il Dipartimento di Pedagogia, psicologia e filosofia dell’Università di Cagliari, supervisionato dal Prof. Francesco Paoli. Sono inoltre dottorando presso i medesimi dipartimento e supervisore nel Dottorato in Filosofia, epistemologia e scienze umane (cosupervisionato inoltre dal Prof. Stefano Bonzio). Ho in precedenza ricoperto l’incarico di assegnista di ricerca presso il Dipartimento di Matematica e informatica sempre dell’Università di Cagliari, supervisionato dal Prof. Stefano Bonzio (luglio 2024-giugno 2025). I miei interessi di ricerca vertono su logica algebrica, logica modale, logiche di Kleene e semantiche per l’iperintensionalità.

Pubblicazioni:

  • F. Paoli, G. Vergottini, N. Zamperlin, D. Fazio, “On Bochvar algebras and regular double Stone algebras”, submitted.
  • N. Zamperlin, “Generalized Epstein semantics for Parry systems”, Studia Logica, 2025, online:

https://doi.org/10.1007/s11225-025-10183-z.1.

  • S. Bonzio, N. Zamperlin, “Modal weak Kleene logics: axiomatizations and relational semantics”, Journal of Logic and Computation 35(3), 2025: https://doi.org/10.1093/logcom/exae046.
  • T. Jarmuzek, J. Malinowski, A. Parol, N. Zamperlin, “Axiomatization of Boolean Connexive Logics with syncategorematic negation and modalities”, Logic Journal of the IGPL, 2024, online: https://doi.org/10.1093/jigpal/jzae120.

Modalità di erogazione: lezioni frontali.

Calendario degli incontri:

  • Gennaio 2026
    • 14: 15.00 – 17:00, aula 10
    • 22: 10.00 – 12.00, aula 10
    • 28: 10.00 – 12.00, aula 9
  • Febbraio
    • 03: 10.00 – 12.00, aula 9
    • 10: 10.00 – 12.00, aula 10
    • 17: 10.00 – 12.00, aula 9
    • 25: 10.00 – 12.00, aula 9
  • Marzo
    • 04: ora e aula da definirsi

Aula e/o Link: vedi sopra.

Lingua: inglese, salvo che tutti gli studenti non parlino italiano, in tal caso italiano. Tutta la letteratura di riferimento è in inglese.

Conoscenze preliminari richieste: competenza nella metateoria della logica proposizionale classica (a livello di un intero corso introduttivo di logica). Sono utili nozioni basilari di algebra (in particolare teoria dei reticoli) e di algebra universali (definizioni di varietà e quasivarietà), tutto materiale consultabile nei primi due capitoli di Burris & Sankappanavar (vedi bibliografia).

Breve descrizione del corso: The course is a quick introduction to the theory of algebraizability of Blok and Pigozzi. Through the study of the first chapters of Font’s handbook on abstract algebraic logic we will explore the necessary notions for any further investigation of the modern approach to algebraic logic. The goal of the course is to provide students which the minimal tools to access to the current literature about abstract algebraic logic. We will review the basic notions (consequence relations and closure operators) that precisely specify the definition of logic we will be working with and we will adapt these notions to classes of algebras. We will then move to the core of the theory of algebraizability, introducing the fundamentals (algebraic semantics, Lindenbaum-Tarski process, definition of algebraizability), exploring equivalence results (syntactic characterization, Leibniz congruence and isomorphism theorem), concluding with a glimpse to the semantics of matrices (logical matrix, Leibniz-reduced model).

Articolazione interna degli incontri seminariali: le lezioni intendono coprire il contenuto dei primi tre capitoli del manuale di Font (vedi bibliografia).

Riferimenti bibliografici:

  • Blok, W., and Pigozzi, D., Algebraizable logics, vol. 396 of Memoirs of the American Mathematical Society, A.M.S., 1989.
  • Burris, S., and Sankappanavar, H.P., A course in Universal Algebra, freely available online: https://www.math.uwaterloo.ca/snburris/htdocs/ualg.html, 2012 update.
  • Czelakowski, J., Protoalgebraic logics, vol. 10 of Trends in Logic: Studia Logica Library, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 2001.
  • Font, J.M., Abstract Algebraic Logic: An Introductory Textbook, College Publications, 2016.

Valutazione finale: lezione seminariale tenuta dagli studenti su un tema correlato al corso e concordato col docente.

Altre informazioni utili: